前回に続いて読書術の本紹介をします。 「知識を操る超速読術」Daigo 「読んだら忘れない読書術」 樺沢紫苑 「読書の技法」 佐藤 優 前回記事はこちら 読書術について書かれた本をまとめてみる① - 脳内ライブラリアン このあたりが3冊がおすすめでしたが そ…

読書術についての本は以前から ちょくちょく読んでいたのですが 自分の読書経験もそこそこに増えてきたので なんとなく自分が正しいなと感じる読書術と そうでない読書術がわかれてきました。 そこで、今まで読んだ読書術本をまとめて おすすめを紹介してみ…

さて、ログランク検定が具体的に何をしているのか 掘り下げてみようと思います。 使用している論文がこちら "Neck weakness is a potent prognostic factor in sporadic amyotrophic lateral sclerosis patients" (Nakamura R, Atsuta N, Watanabe H, et al …

前回から続きまして 実際の論文をみつつ統計の学習してみます。 使用している論文がこちら "Neck weakness is a potent prognostic factor in sporadic amyotrophic lateral sclerosis patients" (Nakamura R, Atsuta N, Watanabe H, et al Journal of Neuro…

今回は医師向けの内容です。 最近数理統計学をそれなりに勉強したので 多変量解析とか生存時間解析などの 応用分野に手を伸ばし始めています。 これでようやく普段読む論文の解析内容に近づいてきました。 そこで、論文の内容みながら 解析方法についてどん…

職場において 「もっとこれをこうしたら仕事が楽になるなあ」と改善したいことや 問題が生じて「どうしたら同じことが起きないようになるだろう」と 思った際に、提案が常に必要とされます。 また、医師としてどのようなキャリアを歩むか考えるときに 「今の…

読みたい本は結構溜まってきているのですが コロナ感染を少しでも防ぐために車通勤にしているもので オーディオブックしかできないんですね。 家と職場では読む時間もかなり限られるので。 なので、愛用のオーディオブック.jpにて本を買ってますが 本が限ら…

(4)はn→∞のときの漸近分布を求める問題。 これも解答に誤植があるのかなという気がしますが。 (3)で使ったように でした。 よって定数θを掛けると となります。 （解答はここで分散が2θになっていますが 最終的な解をみても2θ2乗な気がします） そうすると求…

以前紹介した瞑想実践アプリ「headspace」ですが Basicsコースの10回分が終わったので実感含めた感想を書いてみます。 前回記事はこちら 瞑想アプリ「headspace」を始めてみた - 脳内ライブラリアン 体験期間について補足しておくと 一週間は無料体験期間で…

引き続いて(3)ですが。 がどのような分布に 従うかという問題。 順番に考えます。 まず問題の条件から だったので となります。 ここでについて考えると ですが 確率変数XはN(0,θ)に従う正規分布であることから なので その二乗である値は とχ2乗分布に従い…

(2)の問題。 (1)で求めたθの最尤推定量を求めて 平均と分散を求めていく問題。 最尤推定量はさほど難しくはなくて 対数尤度関数＝０をおいて導出します。 まず同時確率密度関数から。 対数尤度関数にすると θで微分して=0とすると よって 最尤推定量は無事求…

平均0, 分散θの正規分布についての問題。 まず(1)は分散のフィッシャー情報量を求める問題ですね。 問12で書いたように対数尤度関数の二回微分を求めていけばよいので まず対数尤度関数が θで2回微分すると よってフィッシャー情報量を求めていくと となりま…

続いて(3) 最尤推定量の分散がクラメールラオの下限に一致することを 確かめる問題です。 まず最尤推定量を確かめるため 同時確率密度関数の最尤推定をします。 同時確率密度関数をとすると その対数尤度関数は となります。 これを＝０として最尤推定量を求…

引き続いて(2)ではポアソン分布のクラメール・ラオの下限を調べます。 予備知識として クラメール・ラオの下限は n個のデータのフィッシャー情報量をとして でした。 またフィッシャー情報量は であり、また でした。 この知識をもとに解いていきます。 まず…

さて、数理統計学の勉強ですが 問題を解くことはすでにこの本の8章まで 終わってまして、回帰分析の勉強をぼちぼち開始しました。 復習がてら引き続き6章の解答を。 問12はポアソン分布の最尤推定の問題です。 (1)は積率母関数でポアソン分布に従う確率変数…

コロナの話が多い中、何かと自粛で外出できない日々ですが 以前から気になっていたマインドフルネスを教えてもらえるアプリ 「headspace」を試してみました。 いろんな本に書いてある割には意外と記事がなかったので書いてみます。 そもそもマインドフルネス…

コロナ流行のため電車通勤→車通勤に変えたのですが そのせいで普段の通勤中にできていた勉強ができず 統計の勉強も滞り気味で困っているところです。 間空きましたが統計の問題続けていきます。 6章問11の(2)です。 最尤推定量と不偏推定量の漸近分布が一致…