ポアソン分布に従う確率変数Xがλ→∞のときにが標準正規分布に収束することを証明する問題ですね。 2017年の統計検定1級の問3の最後で全く同じ問題が出ています。 お馴染みのテイラー展開を活用して解いていきます。 〜はどのような分布になるかか、という問題…

2017年の統計応用問3で出ていた問題が、サイモンの2段階デザイン（Simon's two-stage design）と呼ばれる、早期中止を含めた2段階のランダム化比較試験デザインでした。 抗がん剤の第2相試験で使われたりしているようですが、神経内科領域ではどうにも馴染み…

久しく離れていましたが、そろそろとりあえず読み終えていきたいハイデガーの話をまた書いていきます。 前回までは現存在について重要な部分を成す気遣いと内存在が「気分」「了解」「語り」で構成され、さらにそれが本来的なものと非本来的なものに分けられ…

マルコフの不等式を使った問題をやってみます。 まずは（1）から。 標準正規分布に従うZに対して を証明します。 補足すると マルコフの不等式はXを非負の確率変数として と表されます。また とも言えるので、上記の1つ目の式変形ができます。 また2つ目の式…

4月の共働きに向けて家具・家電の新調が進む我が家ですが、ゴミ箱も自動開閉式のものを購入しました。 これがまた楽で良いです。 今までは複数のゴミ箱から45L入りのゴミ袋にまとめてたんですが、子供も増えるに従って食べ残しやら食後のゴミがどうにも増え…

統計検定1級で頻出なテーマである確率密度関数の変数変換、平方変換、確率積分変換についてまとめてみようと思います。 目次： 変数変換 平方変換 確率積分変換 変数変換 まずは変数変換から。 確率密度関数に従う確率変数Xに対してg(X)=Yとしたときに、Yが…

統計応用もやりつつ、時々統計数理のほうも解いていっています。 今回は5章の問5。 順序統計量と平方変換の両方を使う良い問題です。 まずZ=min(X, Y)なのですが、これをどう表現するか。 解答例と同様に、順序統計量としてみて、一番小さい値と考えます。 …

統計の話題が続きすぎたので、たまには全然違う日常の話を。 4月から妻が再度働き始めることもあって、現在自宅では家事時短に向けた取り組みが粛々と進められています。 そんなわけで最近電気圧力鍋を購入しました。 「豚の角煮」をクックフォーミーで作り…

blogの記事にするほどではないけれど、「本の感想を書きたい」「論文の紹介をしたい」「医療関連のニュースをさらっと紹介したい」「統計検定1級の勉強の辛さを共有したい！」ということがたまにあります。 そういった内容を書きやすいので、いまさらながらt…

さて、最近認知症関連の話題で注目されているのはbiogenとエーザイが開発しているモノクローナル抗体、アデュカヌマブ（aducanumab）です。 アルツハイマー型認知症の治療薬として期待されており、アミロイドβを標的とした薬剤となっています。 これが今アメ…