検査による確率変動の算出方法 -尤度比と検査前後確率/オッズについて-
医師が診断をするときにどのように
その病気らしい/らしくない、を判断していくのか。
具体的な確率で数値化することは情報が揃っていればできます。
ただ診断をつけるときにその疾患である確率を
実際の診療で細かく計算したり、イメージすることはないのですが
症例報告を書いていくうえで、厳密に詰めないといけないなと
感じて、個人的にまとめたかったので書きます。
医師が診察してある病気を疑い、診断をつけるイメージとしては
基本的にはその病気である事前確率
（年齢や性別、疾患の発症率・有病率からある程度推測）
に対して問診や診察、検査で
よりその疾患らしい所見があれば、確率が上昇し
否定的な所見があれば確率が低下します。
ほぼ問診だけで確定できる疾患や
検査だけで確定される疾患もありますが
基本的にはどれも組み合わせて詰めていく必要があります。
そこで、どの程度検査（問診や診察も含む）前後で確率が変動するのかを
イメージだけでなく正確に算出する方法があります。
それが確率をオッズに変換していく方法です。
事前知識として感度・特異度・陽性尤度比・陰性尤度比については
ここで非常に簡易にまとめてあるので参考にします。
検査前確率をオッズにする
まず検査前確率を想定します。
これは正直正確には算出できないことが多いので
あくまでイメージするしかないです。
この検査前確率を検査前オッズに変換します。
オッズというのはある事象が起きる確率をpとしたとき
です。
よって
となります。
検査前オッズに尤度比をかける
次に検査前オッズに尤度比を掛けます。
検査が陽性であれば陽性尤度比、 陰性であれば陰性尤度比を掛けます。
多くは検査の研究によって出されていることがあります。
数値の目安として陽性尤度比は5~10ならまずまず、10以上はかなり有用
陰性尤度比は0.1~0.5ならまずまず、0.1以下はかなり有用と言えます。
感度60%, 特異度95%と想定して計算すると
陽性尤度比12, 陰性尤度比0.42と陰性の場合は微妙なことが分かります。
この尤度比をオッズに掛けることで
検査後オッズが出ます。
検査後オッズを検査後確率に戻す
最後は最初と逆にオッズを確率に変換します。
式を変形して
となり計算ができます。
参考文献：考える技術-臨床的思考を分析する
