脳内ライブラリアン

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医療、統計、哲学、育児・教育、音楽など、学んだことを深めて還元するために。

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しばらく充電期間を設けます

ほぼこのブログのメインコンテンツとなっている統計検定の1級ですが、じわじわ試験日が近づいてきました。 普段勉強にあてられる時間が早朝と通勤中のみで、朝は基本的にブログ更新にあてていますが、そろそろ試験に向けて勉強時間増やさないとヤベえなと思…

現代数理統計学の基礎 5章 問9

4連休はガッツリお休みもらえていたのですが、下の子(1歳)の調子が悪く、常に不機嫌で最後となる本日明け方に嘔吐し、洗濯三昧で締めでした、、、。久々に新生児期なみの大変さを感じましたね。 さて、今回は現代数理統計学の基礎から標本平均と標本分散(…

現代数理統計学の基礎 5章 問7

あっさりした問題なので解答記事すら不要な気もしますが、復習がてらで書いてみます。 を示す問題ですね。 まずg(x)>0なのでマルコフの不等式から あとはg(x)=g(-x)の対称性とg(x)が増加関数であることを利用して左辺を変形すると となります。

現代数理統計学の基礎 5章 問8

ちまちまと「現代数理統計学の基礎」の忘れてる分野の解き直しを行ってます。色々忘れてますけど、やり直すたびに少しずつ理解が進むのは嬉しいことですね。 5章の問8は平均二乗収束を示す問題ですね。 確率収束を示す問題ではチェビシェフの不等式もしくは…

自炊用の裁断機としてデューロデックス200DXを買ってみた

ついに自炊用の裁断機を買ってしまいました。 デューロデックス200DXという大型裁断機です。 非常に便利でサクサク切れます。 意外と使用感を書いたページとか見つからなかったので、せっかくだから紹介しておきます。 目次: なぜ本を自炊するのか 裁断機に…

不偏分散の期待値と分散【統計検定1級対策】

2014年、2018年の統計数理でいずれも出題されており、重要なポイントではあると思われる不偏分散の期待値と分散の導出などを書きます。 目次: 不偏分散の期待値 不偏分散の分散 不偏分散の一致性 不偏分散の期待値 まず前提として平均、分散の分布をもつ確…

ミシェル・フーコーの『臨床医学の誕生』を読んでみた①

久々に哲学者の本を読みつつ紹介してみます。 今回はもともと医師であったという点で何となく親近感の沸きやすい(?)ミシェル・フーコーを取り上げてみたいと思います。 以前に書いたニーチェと同様に「既存の価値観に疑ってかかる」ちょっとひねた感じの…

周辺確率関数・条件付き確率関数・条件付き期待値・条件付き分散・全分散の公式【統計検定1級対策】

過去問を解いていて2回くらい概念がごちゃごちゃしたので、周辺確率密度関数と条件付き確率密度関数から条件付き期待値、条件付き分散をざっと定義まとめます。 周辺確率関数 まずは周辺確率関数から。X、Yを2つの確率変数の組として考えます。 同時確率関…

【統計応用・医薬生物学】ロジスティック回帰分析の数式とAIC・カルバックライブラー推定量【統計検定1級対策】

2018年の統計応用・医薬生物学にロジスティック回帰の式とモデル選択について問題が出ていたので基本的な概観を書いてみます。 基本さえ押さえていれば計算が煩雑でないので、知っていれば結構簡単な問題だったと思うのですが、逆に数理的な背景を知らないと…

REGN-COV2069試験(抗体カクテル療法の予防投与)とREGN-COV2067試験(治療)について調べてみた

昨日のニュースでcasirivimabとimdevimabの抗体カクテル療法の承認申請が出ていました。今の時点では出ていない情報が多いところですが、興味深かったのでひとまず調べたところを書いてみます。 www3.nhk.or.jp COVID-19の外来患者に投与した際の入院・死亡…

医学論文の読み方記事まとめ

ちょこちょこと論文の読み方やら医療統計の話を絡めた記事を書いてますが、場所が分かりづらくなっているので、一回まとめておこうと思います。 個々の記事はあんまり綺麗にまとまりきってないのと、読む上ではそこまで気にしなくても良い統計の話がダラダラ…

医療における倫理判断で困ったときの困ったときのツール・医療倫理の四原則

少し前にこんな感じのツイートを見ました。 「80歳台の腎不全の男性でもともと透析を拒否されていたが、自宅で呼吸苦を訴えて、見かねた家族が救急要請。家族からの希望もあり、最終的には緊急透析を行なって、本人は『こんなに楽になるのか』と言っていた」…

【医療統計YouTube】四分位範囲・IQR【第3回】

Youtube更新しました。 チャンネルはこちら スキマ時間で医療統計 - YouTube 今回は四分位範囲(Interquartile Range; IQR)と、その活用例である箱ひげ図についてです。 RCTの論文のtable 1としてよくみられるBaseline Characteristics of study participants…

現代数理統計学の基礎 4章 問15

さて、ここ最近は専門医試験のレポートに追われてあまり時間が取れません、、、。前に解いた問題をしばらく上げていきます。 今回は3変数における変数変換の問題ですね。 まずはX=の形に直してみてみます。 となることが分かります。 ここでヤコビアンは(…

現代数理統計学の基礎 4章 問14

2つの確率変数の変換問題を引き続きちょこちょこやります。 今回はカイ二乗分布同士を使った確率変数変換の問題ですね。 まず(1)ではWとZが独立であることを示します。同時確率密度関数がそれぞれの確率変数の積になる事を示せれば、独立であると言えます…

現代数理統計学の基礎 4章 問13

今回は同時分布関数を求める問題ですね。 W=0,1で場合分けして計算していきます・ W=0の場合は となるので、上の計算においてXとYを入れ替えたものになります。なので、結果としては同じものが導き出されます。 分布関数や確率の値を指定されたものに置き換…

現代数理統計学の基礎 4章 問12

標準正規分布に従う確率変数の比を求める問題ですね。 昨日の記事で書いたように、分布関数に立ち戻って考えていきます。 確率変数の和と比(和の分布・畳み込み・比の分布の変数変換)【統計検定1級対策】 - 脳内ライブラリアン まず、とすると となります…

確率変数の和と比(和の分布・畳み込み・比の分布の変数変換)【統計検定1級対策】

最近は専門医試験のレポート期限が迫ってきたことや日本語で書かないといけない論文もあって、ちょっと更新ペースが落ちますが、ぼちぼちやっていきます。 確率変数の和と比について変数変換するとどのようになるか、といった問題も時々出ています。比につい…

医療者の立場で“能力主義“について考える『実力も運のうち 能力主義は正義か?』レビュー

『これからの正義の話をしよう』で一時期日本でもしばらく話題になったマイケル・サンデルの新作『実力も運のうち 能力主義は正義か?』を読みました。 // リンク アメリカの政治・教育の話が主なので、その辺は日本人にとって理解しにくい部分もありますが…

1標本のt検定と対応のある2標本のt検定の式をできるだけわかりやすく見直してみる【統計検定1級対策】

統計検定1級の統計応用で時折出題されるt検定について、数式がたまにこんがらがるのでまとめ直してみます。 目次: t分布とは t検定とは 1標本のt検定 対応のある2標本のt検定 t分布とは t検定がt分布に基づくものなので、まずはこちらを簡単に。 t分布は標…

【減少する】reduce/ decrease/ decline の違い【医学論文の英語表現】

今回は「減らす」「減少する」の意味をもつ単語reduce, decrease, declineについてみてみます。 目次: 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは原義からみてみます。 毎度おなじみCambridge Dictionary | English Dictionar…

【医療統計YouTube】標準偏差とは?【第2回】

Youtube更新しました。 www.youtube.com チャンネルはこちら スキマ時間で医療統計 - YouTube 今回は分散・標準偏差についてです。 中高生ぐらいの頃に初めて分散という概念を聞いた時は「データのばらつきなんて求めて何になるのだろう」と何も感じていなか…

現代数理統計学の基礎 4章 問23

今回は多項分布の問題を解きます。 まずは(1)から。 k番目の値が定まった時の条件付き確率関数を求める問題です。 なので となります。 続いて(2)。共分散を求める問題ですね。 i

【示す】show/ demonstrate/ indicate/ suggest/ reveal の違い【医学論文の英語表現】

さて今回は検査結果や他の研究を主語にして使われがちな単語たちをまとめてみます。ちょっと欲張って多すぎた気がします(汗 "show" を中心としたSkeLLによるsimilar wordsの図をみてみると以下のような形です。 (SkeLLより引用) 他にも違いを明確に説明し…

現代数理統計学の基礎 4章 問21

統計応用医薬生物学の2019年問3をみると、今まで苦手意識が強かった共分散や多変量正規分布・多項分布も基本的なことはやらないといけないな、、と感じ始めたので、それに合わせて問題解いていきます。 ふと気づいたら、これまで4章は記事書いてなかったです…

【行う】conduct/ perform/ undertake の違い【医学論文の英語表現】

今回は「行う」「施行する」などの訳で用いられることの多いconduct, perform, undertakeの違いについて、みてみます。 目次: 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは単語の意味から。 Cambridge Dictionary | English Dic…

【経験する】undergo/ experience の違い【医学論文の英語表現】

毎日夜になると子どもの嘔吐があって、ろくに眠れませんでしたが、やっと落ち着いてきそうです。胃腸炎ってきついですね、、、。 今日もちまちま英語で勉強したことを書きます。 undergoとexperienceですね。undergoは単語の意味としてはなんとなく分かって…

【調査・研究】research/ study/ survey/ investigation の違い【医学論文の英語表現】

統計に関しては勉強中ですが、解く方が最近中心なのであまり記事にまとめることがなくなってきまして、、引き続き英語の方を磨いていきます。 今回は「調査・研究」の意味で使われる単語research/ study/ survey/ investigation の違いを見ていきます。 目次…

【影響】influence/ impactの違い【医学論文の英語表現】

さて、夜になると娘が咳き上げ嘔吐する毎日が続いていますが、自分は奇跡的に元気でやっております。ちまちま英語で勉強したことをあげていきます。 目次: 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まず、それぞれの単語の意味から…

【期間】period/ term/ durationの違い【医学論文の英語表現】

体調不良と発熱により1週間ほどブログ更新できませんでした。結局ただの上気道炎だったわけですが、治ってきたと思ったら、下の子が胃腸炎でゲロゲロしてまして、睡眠時間を削られ回復がまた遅れ、、、さらに上の子も下痢になり、現在は家庭内で胃腸炎が拡大…