脳内ライブラリアン

医療、健康、統計、哲学、育児・教育、音楽など、学んだことを深めて還元するために。

現代数理統計学の基礎 6章 問10-3

引き続き問10から(3) σとμの不偏推定量を求める問題。 不偏推定量とは を満たす推定量のことでした。 (2)より2T/σがχ2乗分布に従うことが わかったので となります。Tの部分を代入して解とします。 μについては同様に(2)の結果を用いて でした。Uの部分に代…

現代数理統計学の基礎 6章 問10-2

気を取り直して引き続き6章の問10(2)。 これがなかなか面倒くさい問題ですね。まずは同時確率密度関数で式を表します。p.104より順序統計量の同時確率密度関数はn!×それぞれの確率密度関数の積なので となります。ここで問題に合わせて変数変換します。 X=の…

はてなブログでLatexを使用する際のありがちなエラーまとめ【随時更新】

Latex使い始めたはいいですが、きちんと本で学ぶわけでもなく はてなブログは一部記載方法が特殊なようなので とにかくひっかかってます。 どこがいけないのか探すのも少しずつなので これがとにかく時間かかる、、、。 というわけで今まで自分が引っかかっ…

現代数理統計学の基礎 6章 問10-1

頑張ってLatex使って書いてみよう、という気持ちで問10。 指数分布の問題。 まず(1)、μとσの2つの母数に関しての十分統計量の問題。 定義関数を用いつつ、同時確率密度関数を出します。 あとからU=X(1)をくくりだすために一旦式の中に作り出します。 これを…

現代数理統計学の基礎 6章 問9

今まで手書きの汚い数式を晒してきたのですが 今後色々まとめなおしたりする時に 何だかんだでPCで数式を書けるようにする必要があることを と思い直しまして。 結局スキャナでメモを読み取るのも面倒くさいのと 計算手書きでするときに書き間違えを気にしな…

ユヴァル・ノア・ハラリ大先生の3部作を読んで

通勤中にオーディオブックを聴いているのですが 数年前に買った「サピエンス全史 ユヴァル・ノア・ハラリ著」 にかなりはまりまして 何度か聞きこんだあと、続編「ホモ・デウス」続々編「21 lessons」と 出るたびに即買いしてました。 最近「21 lessons」ま…

現代数理統計学の基礎 6章 問8

最近コロナコロナと言いすぎたので また引き続き統計学の続きを。 次もベイズ法による事前分布・事後分布の問題。 まずは(1) 本文p124の最下段に記載ありますが 事後分布による推測は十分統計量がわかればよいので まずポアソン分布の十分統計量を考えます。…

コロナウイルスPCR検査の保険適用に向けて

Yahoo newsの記事コメント欄をみていて 不安になったので書きます。 headlines.yahoo.co.jp 本日からコロナウイルスのPCR検査が保険適用になるということですが このニュースに書いてある通り 保健所にまず連絡→受診機関の案内→検査 という流れは変わらない…

台湾はどのようにコロナウイルスを抑え込んだか【JAMA論文】

3/3のJAMAにて、台湾のコロナウイルス対応の論文(view point)が 出ていたので読みました。 コロナ関連はJAMA, Lancet, NEJMなどいずれの有名医学雑誌も すべて無料で読めるのが有難いですね。 最近のニュース記事によると 徐々に感染者は増えつつあるようで…

COVID-19の終息をシミュレーションした論文

COVID-19は果たして終息するのか。 それをシミュレーションしたLancetの論文を読みました。 シミュレーションの方法について シミュレーションの結果は で、実際どうなりそうか? 今後の方向性に望むこと シミュレーションの方法について 3日前のLancetより …

現代数理統計学の基礎 6章 問7

問7はベイズ推論を用いた問題です。 ベイズの定理を用いてpの事後分布を考えていきます。 「現代数理統計学の基礎」を読んでいても ベイズの定理のイメージについて、さっぱりわからなかったので 追加でこちらを読みました。 図が多くわかりやすいのでお勧め…

現代数理統計学の基礎 6章 問6

引き続き6章。 問題数が多いのでこんなペースで今年度の統計検定間に合うのかなと 思っていましたが、次章からは問題数が減ってくるので 何とかなるかもしれません。 統計応用の勉強まで周るかどうかが不明ですが、、、。 では問6。 まずは指数型分布族の期…

現代数理統計学の基礎 6章 問5

引き続いて6章より問5です。 多項分布における最尤推定量の問題です。 パラメータがk個と多数ありますがやり方は比較的簡単です。 (1行目)多項分布の確率密度関数になります。 (2行目)対数尤度関数で表します 積が和に変換されるので下記の式になりま…

約1年間独学で統計学に取り組んできた結果と反省

1年ほど前の3月頃、休暇をとっていた際に 統計検定なるものをみつけました。 当時も何を将来的にやろうか迷っていましたが 社会医学や公衆衛生学にも興味があったので これをやってみよう、と思い統計学の勉強に取り組み始めました。 ただ当然ながら医師とし…

現代数理統計学の基礎 6章 問4

引き続き6章から。 問3はどうにも腑に落ちないところがあったので 問4に続きます。 θの条件付き確率、一様分布、順序統計量、不偏推定量 そして平均2乗誤差の問題ですね。 まず(1)から p.119の例題と同様にして解きます。 一様分布の場合は定義関数で表しま…

現代数理統計学の基礎 6章 問2

今回は6章。 5章は実は以前解いていたので復習がてら載せていましたが 今解いてる6章から順番に並行して載せていきます。 問1はひたすらに様々な分布で十分統計量を書いていくだけの問題なので 問2から。 十分統計量と最尤推定量の問題ですね。 同時確率密度…

現代数理統計学の基礎 5章 問4

本日も統計問題の続きを。 5章問3はどうも何度か解答見ても納得できなかったので 問4にいきます。 F分布の何乗かした期待値を求める問題です。 3章問18でみられたχ2乗分布の特徴を用いて解きます。 上の半分がその説明となっています。 (※分子のガンマはv+n…

現代数理統計学の基礎 5章 問2

引き続いて5章から問2です。 t分布を正規尺度混合分布として正規分布と関数の積として表すことで 最終的には確率密度関数を出せという問題です。 まず前提条件としてf(x,y)の同時確率密度関数が xの条件付き確率密度関数とfY(y)の積で表せることを確認してい…

現代数理統計学の基礎 5章 問1

統計学の自学自習のためにここ1年ほど 「現代数理統計学の基礎 久保川達也著」 という本を使っています。 統計検定1級合格者のブログなどをみていると ”これをやればほぼ範囲は網羅されています” と書いてあるので1冊マスターしようという気持ちで買ったので…

「一流の育て方- ビジネスでも勉強でもズバ抜けて活躍できる子を育てる」ミセス・パンプキン/ムーギー・キム著 感想

今日は通勤中に聞いているオーディオブックから一冊紹介しようと思います。 「一流の育て方」ダイヤモンド社、です。 こどもが幸せに生きていけるための育て方を 有名国公立・私立大学生への親の教育に対するアンケートに触れながら解説した本。 自らも4人の…

熱性けいれんの再発率は?てんかん発症リスクは?

うちの子が熱性けいれん起こしました。 幸いすぐ、おさまったので良かったのですが 心配になるのは、今後の再発やてんかんリスク。 医師といえど分野が違うと全然細かい知識がないので、ガイドライン引いてみました。 参考文献:熱性けいれん診療ガイドライ…

up to dateから学ぶコロナウイルス

コロナウイルス流行が世間を騒がせていますが こういった流行になると必ず正しい知識とそうでない知識が広がります。 というのも、医学的に根拠のある正しい知識というのは その根拠を確立するのに時間を要するので、こういった急激な流行では なかなか広が…

ブログ再開

久しぶりの更新になります。約1年ぶりですか、、、。 書きたいことも色々たまるようになってきたことと 自分の中でやりたいことが少しずつ明確になってきて 毎日やりたいことのために学ぶ時間を作ることが習慣化してきました。 そこで少しでもそれを還元し…

他人からの評価が気になる人へ

最近随分と心理学系統の本で読んだものも増えてきたので 時折、色々まとめて自分なりの意見を書いてみようと思います。 口調が丁寧語じゃないものになってますが、、とりあえずこんな感じで。 今回は“他人からの評価”ということについて。 人からの評価が気…

忙しい人のための読書の方法

通勤中が暇でしょうがなくなってきたので、ここ最近またオーディオブックを聴き始めました。audiobook.jpを使っていますが中々本の種類が充実しています。 昔から悩んだときは本を読んで、対策を自分なりに考えるようにしているんですが、最近の悩みは育児と…

Paroxymal Sympathetic Hypersensitivity

今回は頭部外傷、低酸素脳症・蘇生後脳症、脳卒中後で 交感神経症状(高体温、発汗、頻脈、頻呼吸)が強力に現れる 症候群についてのreview articleをまとめました。 そもそもそんな症候群を認識したことがなかったのですが 確かに脳梗塞後で特にかなり広範…

クロイツフェルトヤコブ病 CJD MV2型についてのまとめ

明けましておめでとうございます。 何だかんだと言いながら伸びに伸びての久々の更新となりました(汗) ちょっとずつ骨のある記事を書くよう今年は精進して参ります。 早速専門領域の話についてまずやっていきます。 一般的には狂牛病の名前で有名になった…

ほぼ毎日ブログを更新してみて振り返って感じたこと

風邪が治って、また風邪をひき始めましたが(笑)更新再開します。改めて今までの毎日ブログ更新してみたことを振り返ってみました。 ・時間とネタ的にはやはりしんどい 実際毎日更新しようと思うとただでさえ仕事と家事で手一杯の生活がますます遅くなるの…

しばし休憩

ただの風邪なんですが体調不良が続くのでしばしお休みします。

ESUS (Embolic Stroke of Undetermined Source)について③

今日はESUSの続きについて。再発予防の話です。 参考にされる代表的なstudyとしてはまずWARSS試験(N Engl J Med 2001; 345:1444-1451)があると思います。 2001年のstudyで非心原性脳梗塞の2206例に対し、ワーファリン(PT-INR1.4~2.8になるよう調節)とア…